Matematică Algebră
Ecuatii cu numere rationale clasa 7
Ecuațiile cu numere raționale pentru clasa a 7-a implică rezolvarea unor egalități unde necunoscuta este un număr rațional, adică poate fi scrisă ca fracție. Exemplu: (2/3)x + 1 = 5 se rezolvă prin operații cu fracții, obținând x = 6.
Pași de rezolvare
- 1 Elimină numitorii Dacă ecuația conține fracții, înmulțește ambii membri cu cel mai mic multiplu comun al numitorilor. Exemplu: Pentru (x/2) + (1/3) = 1, cmmmc(2,3)=6, deci înmulțești cu 6: 3x + 2 = 6.
- 2 Izolează necunoscuta Aplică operații inverse pentru a muta termenii. Pentru 3x + 2 = 6, scazi 2: 3x = 4.
- 3 Rezolvă pentru x Împarte la coeficientul lui x. Pentru 3x = 4, x = 4/3.
Exemple practice
- Ecuație cu fracții Rezolvă (2/5)x - 3 = 1. Adaugă 3: (2/5)x = 4. Înmulțește cu 5/2: x = 10.
- Ecuație cu paranteze Rezolvă 3(x + 1/2) = 4. Distribuie: 3x + 3/2 = 4. Scade 3/2: 3x = 5/2. Împarte la 3: x = 5/6.
- Verificare Întotdeauna verifică soluția înlocuind-o în ecuația originală. Pentru x = 10 în (2/5)*10 - 3 = 4 - 3 = 1, corect.
Exersează transformarea fracțiilor în numere întregi prin înmulțirea cu cmmmc pentru a evita greșelile.