Matematică Algebră
Ecuatii cu numere rationale clasa 6
Ecuațiile cu numere raționale pentru clasa a 6-a implică operații cu fracții. Rezolvarea lor se bazează pe aducerea la același numitor și aplicarea proprietăților egalității.
Pași de rezolvare
- 1 Adu termenii la același numitor Dacă ecuația conține fracții, adu toți termenii la același numitor. Exemplu: x/2 + 1/3 = 5/6 → numitor comun 6.
- 2 Elimină numitorii Înmulțește întreaga ecuație cu numitorul comun. Exemplu: 3x + 2 = 5.
- 3 Rezolvă ecuația simplă Obții o ecuație de gradul I. Exemplu: 3x = 3 → x=1.
- 4 Verifică soluția Înlocuiește x în ecuația inițială. Exemplu: 1/2 + 1/3 = 5/6 → 3/6 + 2/6 = 5/6, corect.
Exemple practice
- Ecuație cu fracții și numere întregi 2x/5 - 3 = 1/10 → adu la numitor comun 10: 4x - 30 = 1 → 4x=31 → x=31/4.
- Ecuație cu paranteze și fracții (x+1)/3 = 2/4 → simplifică 2/4=1/2 → înmulțește încrucișat: 2(x+1)=3 → 2x+2=3 → 2x=1 → x=1/2.
- Ecuație cu mai mulți termeni x/4 + x/6 = 5 → numitor comun 12: 3x + 2x = 60 → 5x=60 → x=12.
Folosește numitorul comun pentru a simplifica calculele.