Matematică Algebră
Ecuatia dreptei prin doua puncte
Ecuația dreptei prin două puncte A(x1,y1) și B(x2,y2) se scrie folosind formula (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1), presupunând x1≠x2 și y1≠y2. Aceasta exprimă relația liniară dintre coordonate.
Formule principale
- Forma cu două puncte (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1). Exemplu: pentru A(1,2), B(3,4), ecuația devine (y-2)/2=(x-1)/2, adică y=x+1.
- Forma pantă-intercept y=mx+n, unde m=(y2-y1)/(x2-x1) este panta. Exemplu: pentru aceleași puncte, m=1, apoi înlocuiești un punct pentru n.
- Forma generală Ax+By+C=0. Din formula cu două puncte, poți aduce totul într-o parte.
Pași de rezolvare
- 1 Calculează panta m=(y2-y1)/(x2-x1). Dacă x1=x2, dreapta e verticală cu ecuația x=x1.
- 2 Alege o formă Folosește formula cu două puncte direct sau calculează m și apoi n din y=mx+n.
- 3 Verifică Înlocuiește coordonatele ambelor puncte în ecuația obținută pentru a te asigura că sunt satisfăcute.
Memorează formula cu două puncte, e cea mai directă.