Matematică Algebră
Compunerea functiilor exercitii clasa 10
Compunerea funcțiilor (f ∘ g)(x) = f(g(x)) înseamnă aplicarea mai întâi a funcției g, apoi a funcției f pe rezultat. În clasa a 10-a, aceasta se folosește pentru a combina funcții și a rezolva exerciții.
Cum se compun funcțiile
- 1 Pasul 1: Identifică funcțiile Fie f(x) = x + 2 și g(x) = 3x. Vrem (f ∘ g)(x).
- 2 Pasul 2: Aplică g(x) g(x) = 3x.
- 3 Pasul 3: Aplică f pe rezultat f(g(x)) = f(3x) = 3x + 2.
Exerciții tipice
- Compunere simplă Dacă f(x) = x² și g(x) = x - 1, atunci (f ∘ g)(x) = (x - 1)².
- Compunere în ordine inversă Pentru aceleași funcții, (g ∘ f)(x) = x² - 1; observă că (f ∘ g) ≠ (g ∘ f) în general.
- Compunere cu trei funcții Dacă h(x) = √x, atunci (f ∘ g ∘ h)(x) = f(g(h(x))) = f(g(√x)) = f(√x - 1) = (√x - 1)².
Verifică domeniile de definiție la compunere; g(x) trebuie să aibă valori în domeniul lui f.