Informatică Alte teme
Conversii baze de numeratie exercitii
Conversiile între baze de numerație implică transformarea unui număr dintr-o bază (ex: binar) în alta (ex: zecimal). Exercițiile se rezolvă folosind formule matematice.
Metode de conversie
- Din binar în zecimal Înmulțești fiecare cifră (0 sau 1) cu 2 ridicat la puterea poziției sale, de la dreapta la stânga începând cu 0. Exemplu: 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8+0+2+1 = 11₁₀.
- Din zecimal în binar Împarți numărul la 2 și notezi resturile până când câtul devine 0, apoi citești resturile de jos în sus. Exemplu: 11₁₀ împărțit la 2 dă rest 1, cât 5; 5/2 rest 1, cât 2; 2/2 rest 0, cât 1; 1/2 rest 1, cât 0 → 1011₂.
- Din hexazecimal în zecimal Folosești cifrele 0-9 și A-F (A=10, B=11, etc.), înmulțind cu 16 la puterea poziției. Exemplu: 1A3₁₆ = 1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰ = 256+160+3 = 419₁₀.
Exerciții rezolvate
- 1 Exercițiul 1: Convertește 11001₂ în zecimal 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 16+8+0+0+1 = 25₁₀.
- 2 Exercițiul 2: Convertește 45₁₀ în binar 45/2 rest 1 (cât 22), 22/2 rest 0 (cât 11), 11/2 rest 1 (cât 5), 5/2 rest 1 (cât 2), 2/2 rest 0 (cât 1), 1/2 rest 1 (cât 0) → 101101₂.
- 3 Exercițiul 3: Convertește B2₁₆ în zecimal B=11, deci 11×16¹ + 2×16⁰ = 176+2 = 178₁₀.
Exersează cu numere mici și verifică rezultatele folosind un calculator online pentru baze.