Informatică Baze de date
Formule logica booleana tabele de adevar
Formulele din logica booleană descriu expresii logice folosind operatori precum AND, OR și NOT, iar tabelele de adevăr arată valorile de adevăr pentru toate combinațiile posibile de variabile. Acestea sunt fundamentale în informatică, electronică și matematică pentru analiza circuitelor și a condițiilor.
Operatori booleeni de bază
- AND (ȘI) Simbol: ∧ sau •. Expresia A AND B este adevărată doar dacă ambele A și B sunt adevărate. Exemplu: 1 AND 1 = 1, 1 AND 0 = 0.
- OR (SAU) Simbol: ∨ sau +. Expresia A OR B este adevărată dacă cel puțin una dintre A sau B este adevărată. Exemplu: 1 OR 0 = 1, 0 OR 0 = 0.
- NOT (NU) Simbol: ¬ sau ~. Inversează valoarea de adevăr: dacă A este adevărat, NOT A este fals. Exemplu: NOT 1 = 0, NOT 0 = 1.
Exemplu cu tabel de adevăr
- 1 Pasul 1: Formula Fie formula: (A AND B) OR (NOT A). Variabilele: A și B, fiecare cu valori posibile 0 (fals) sau 1 (adevărat).
- 2 Pasul 2: Construirea tabelului Creează coloane pentru A, B, A AND B, NOT A, și rezultatul final. Completează toate combinațiile: A=0,B=0; A=0,B=1; A=1,B=0; A=1,B=1.
- 3 Pasul 3: Calculul valorilor Pentru A=0, B=1: A AND B = 0 AND 1 = 0; NOT A = NOT 0 = 1; rezultatul: 0 OR 1 = 1. Tabelul arată că formula este adevărată în 3 din 4 cazuri.
Exersează construirea tabelelor de adevăr pentru formule complexe, cum ar fi (A OR B) AND NOT C, pentru a înțelege comportamentul logic.