Informatică Algoritmi
Ce este un arbore binar exercitii?
Un arbore binar este o structură de date în care fiecare nod are cel mult doi copii: stâng și drept. Este folosit pentru organizarea eficientă a datelor, cum ar fi în arbori de căutare binară. Exercițiile implică construirea și manipularea acestor arbori.
Exerciții de construcție
- 1 Exercițiul 1 Construiește un arbore binar cu rădăcina 5, copil stâng 3 și copil drept 8. Adaugă copii pentru 3: stâng 1, drept 4.
- 2 Exercițiul 2 Verifică dacă un arbore este complet: toate nivelurile sunt pline, cu excepția posibil a ultimului, iar nodurile sunt cât mai la stânga.
- 3 Exercițiul 3 Calculează înălțimea arborelui: numără nivelurile de la rădăcină la cel mai adânc frunză. Pentru arborele din exercițiul 1, înălțimea este 2.
Proprietăți și aplicații
- Proprietăți Numărul maxim de noduri la nivelul i este 2^i; un arbore cu înălțime h are cel mult 2^(h+1)-1 noduri.
- Arbori de căutare binară Un caz special unde nodul stâng < rădăcină < nodul drept, folosit pentru căutare eficientă.
- Exemplu numeric Arbore binar de căutare cu valori [7, 3, 10, 1, 5]: rădăcina 7, stânga 3 (cu copii 1 și 5), dreapta 10.
Exersează desenarea arborilor binari pe hârtie pentru a înțelege structura și relațiile dintre noduri.