Fizică Mecanică
Formula vitezei unghiulare
Viteza unghiulară este mărimea fizică care descrie viteza de rotație a unui corp, definită ca unghiul parcurs pe unitatea de timp. Formula de bază este ω = Δθ/Δt, unde ω este viteza unghiulară, Δθ este variația unghiului (în radiani), iar Δt este intervalul de timp. Se măsoară în rad/s.
Formule derivate și relații
- Legătura cu perioada și frecvența Pentru mișcare circulară uniformă: ω = 2π/T = 2πf, unde T este perioada (s), f este frecvența (Hz). Exemplu: T=2 s dă ω=π rad/s.
- Relația cu viteza liniară ω = v/r, unde v este viteza liniară (m/s), r este raza cercului (m). Exemplu: v=10 m/s pe r=2 m dă ω=5 rad/s.
- Viteza unghiulară medie și instantanee ω_med = Δθ/Δt pentru un interval, ω_inst = dθ/dt (derivată) pentru un moment exact.
Exemple numerice
- 1 Calcul simplu Un corp se rotește cu 3π rad în 6 s: ω = 3π/6 = π/2 rad/s ≈ 1,57 rad/s.
- 2 Conversie grade-radiani 180° = π rad. Pentru 90° în 2 s: Δθ = 90° = π/2 rad, ω = (π/2)/2 = π/4 rad/s.
- 3 Aplicație practică Roata unei biciclete cu raza 0,3 m are v=6 m/s: ω = 6/0,3 = 20 rad/s.
Folosește întotdeauna radianii în calcule, nu gradele, pentru a evita erorile.