Fizică Mecanică
Exercitii rezolvate legile conservarii impulsului clasa 10
Legile conservării impulsului se aplică în sisteme izolate, unde impulsul total rămâne constant înainte și după o coliziune sau explozie. În clasa a X-a, exercițiile implică calcularea vitezelor după ciocniri elastice sau plastice. Voi rezolva două probleme tipice pentru a ilustra metoda.
Exercițiul 1: Ciocnire elastică frontală
- 1 Datele problemei Două bile cu masele m1 = 2 kg și m2 = 3 kg se mișcă una spre alta. Vitezele inițiale sunt v1 = 4 m/s și v2 = -2 m/s (semnul indică direcția). După ciocnirea elastică, calculează vitezele finale.
- 2 Conservarea impulsului Impulsul total inițial: p_inițial = m1*v1 + m2*v2 = 2*4 + 3*(-2) = 8 - 6 = 2 kg*m/s. Ecuația: m1*v1 + m2*v2 = m1*v1' + m2*v2', unde v1' și v2' sunt vitezele finale.
- 3 Conservarea energiei cinetice Pentru ciocnire elastică, energia cinetică se conservă: (1/2)*m1*v1^2 + (1/2)*m2*v2^2 = (1/2)*m1*v1'^2 + (1/2)*m2*v2'^2. Calcule: (1/2)*2*16 + (1/2)*3*4 = 16 + 6 = 22 J.
- 4 Rezolvarea sistemului Din cele două ecuații, obținem v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2)*v1 + 2*m2/(m1 + m2)*v2 = (2-3)/(5)*4 + 2*3/5*(-2) = -0.8 - 2.4 = -3.2 m/s. v2' = 2*m1/(m1 + m2)*v1 + (m2 - m1)/(m1 + m2)*v2 = 2*2/5*4 + (3-2)/5*(-2) = 3.2 - 0.4 = 2.8 m/s.
Exercițiul 2: Explozie (conservare impuls)
- 1 Enunț Un obiect de 5 kg explodă în două fragmente. Un fragment de 2 kg zboară cu 6 m/s spre est. Calculează viteza celuilalt fragment.
- 2 Impulsul inițial Obiectul era inițial în repaus, deci impulsul total inițial este 0 kg*m/s.
- 3 Aplicarea legii După explozie, impulsul total rămâne 0: m1*v1 + m2*v2 = 0, unde m1 = 2 kg, v1 = 6 m/s, m2 = 3 kg (5 kg - 2 kg). Ecuația: 2*6 + 3*v2 = 0.
- 4 Calculul vitezei 12 + 3*v2 = 0 → v2 = -4 m/s. Semnul negativ indică că al doilea fragment se mișcă spre vest, opus direcției primului.
Verifică întotdeauna dacă sistemul este izolat și alege semnele pentru viteze în funcție de direcție.