Exercitii rezolvate miscarea oscilatorie armonica clasa 10

Rezolvare pas cu pas a unui exercițiu

1. 1
   Pasul 1: Identificarea datelor Un oscilator armonic are A=0.1 m, ω=2 rad/s, φ=0. Scrie ecuația mișcării: x(t)=0.1*sin(2t).
2. 2
   Pasul 2: Calculul perioadei Perioada T=2π/ω=2π/2=π s ≈3.14 s.
3. 3
   Pasul 3: Viteza și accelerația Viteza v(t)=Aω cos(ωt+φ)=0.1*2*cos(2t)=0.2 cos(2t) m/s. Accelerația a(t)=-Aω² sin(ωt+φ)=-0.1*4*sin(2t)=-0.4 sin(2t) m/s².
4. 4
   Pasul 4: Energia totală Energia totală E=(1/2)kA², unde k=mω². Dacă m=0.5 kg, atunci k=0.5*(2)²=2 N/m, deci E=0.5*2*(0.1)²=0.01 J.

Exemple numerice suplimentare

• Exemplu cu pendul Pentru un pendul simplu, perioada T=2π√(L/g). Dacă L=1 m și g=10 m/s², T≈2π√(0.1)≈1.99 s.
• Exemplu cu resort Un resort are k=10 N/m și m=0.2 kg. ω=√(k/m)=√(10/0.2)=√50≈7.07 rad/s, deci T=2π/ω≈0.89 s.
• Sfat de rezolvare Verifică unitățile și asigură-te că folosești radiani pentru unghiuri în calcule.