Fizică Alte teme
Exercitii rezolvate efect Compton clasa 12
Efectul Compton este fenomenul în care un foton de raze X sau gamma lovește un electron liber sau slab legat, cedându-i o parte din energie și împrăștiindu-se cu o lungime de undă mai mare. Pentru clasa a 12-a, exercițiile se rezolvă folosind formula Compton: Δλ = λ' - λ = (h/(m_e c)) (1 - cosθ), unde λ este lungimea de undă inițială, λ' cea finală, h constanta lui Planck, m_e masa electronului, c viteza luminii și θ unghiul de împrăștiere. Un exemplu tipic implică calcularea schimbării de lungime de undă.
Exercițiu rezolvat 1
- 1 Enunț Un foton cu λ = 0,1 nm se împrăștie Compton la un unghi θ = 90°. Calculează lungimea de undă a fotonului împrăștiat. (h = 6,63×10^-34 J·s, m_e = 9,11×10^-31 kg, c = 3×10^8 m/s).
- 2 Calcul constantei Compton h/(m_e c) = 6,63×10^-34 / (9,11×10^-31 × 3×10^8) = 2,43×10^-12 m = 0,00243 nm.
- 3 Aplicarea formulei Δλ = (h/(m_e c)) (1 - cosθ) = 0,00243 × (1 - cos90°) = 0,00243 × (1 - 0) = 0,00243 nm. λ' = λ + Δλ = 0,1 + 0,00243 = 0,10243 nm.
Exercițiu rezolvat 2
- 1 Enunț Pentru un foton cu λ = 0,05 nm, Δλ = 0,001 nm după împrăștiere. Determină unghiul θ. (h/(m_e c) = 0,00243 nm).
- 2 Calcul cosθ Δλ = (h/(m_e c)) (1 - cosθ) => 0,001 = 0,00243 × (1 - cosθ) => 1 - cosθ = 0,001 / 0,00243 ≈ 0,4115.
- 3 Determinarea unghiului cosθ = 1 - 0,4115 = 0,5885 => θ = arccos(0,5885) ≈ 54°.
În probleme, asigură-te că folosești unități consistente (de exemplu, nanometri pentru λ) și verifică calculele cu formula Compton pentru a evita erori.