Fizică Alte teme
Cum se masoara timpul de injumatatire?
Timpul de înjumătățire (T½) se măsoară prin monitorizarea scăderii activității radioactive a unui eșantion în timp. Acesta este intervalul în care jumătate din nucleele radioactive dintr-o probă se dezintegrează. Măsurarea se bazează pe legea dezintegrării radioactive: N = N₀ * (1/2)^(t/T½), unde N este numărul de nuclee la timpul t, N₀ numărul inițial.
Metode de măsurare
- Contorizarea radiațiilor Folosești un detector (ex: contor Geiger) pentru a număra particulele emise (ex: alpha, beta) în unitate de timp. Activitatea A (dezintegrări/secundă) scade exponențial: A = A₀ * (1/2)^(t/T½). Măsori A la diferite momente.
- Analiza grafică Reprezinți grafic logaritmul natural al activității (ln A) în funcție de timp. Graficul este o dreaptă cu panta -λ, unde λ = ln2 / T½. Din pantă, calculezi T½ = ln2 / |panta|.
- Măsurarea directă a timpului Pentru izotopi cu T½ scurt (ex: câteva minute), cronometrezi până când activitatea scade la jumătate. Pentru T½ lungi (ex: mii de ani), estimezi din măsurători indirecte sau modele.
Exemplu numeric
- 1 Date inițiale Un eșantion de carbon-14 are activitatea inițială A₀ = 1000 dezintegrări/minut. După 5730 ani, activitatea măsurată este A = 500 dezintegrări/minut.
- 2 Aplică formula Din A = A₀ * (1/2)^(t/T½), avem 500 = 1000 * (1/2)^(5730/T½). Simplifică: 0.5 = (0.5)^(5730/T½).
- 3 Calculează T½ Echivală exponenții: 1 = 5730 / T½, deci T½ = 5730 ani. Acesta este timpul de înjumătățire cunoscut pentru carbon-14.
Pentru izotopi cu T½ foarte lung, folosește metode statistice cu multe măsurători pentru a reduce erorile.