Filosofie Logică
Exercitii logica propozitionala clasa 10 rezolvate
Logica propozițională, studiată în clasa a 10-a, operează cu propoziții simple și compuse, folosind conectori logici. Rezolvarea exercițiilor implică aplicarea tabelelor de adevăr și a regulilor de inferență. Iată câteva exerciții rezolvate pas cu pas.
Exercițiu 1: Tabel de adevăr
- 1 Enunț Construiește tabelul de adevăr pentru (p ∧ q) → r.
- 2 Pași de rezolvare 1. Listează toate combinațiile de adevăr pentru p, q, r (8 rânduri). 2. Calculează p ∧ q pentru fiecare rând. 3. Aplică implicația: (p ∧ q) → r e fals doar când antecedentul e adevărat și consecventul fals.
- 3 Exemplu numeric Pentru p=1, q=1, r=0: p ∧ q = 1, deci (1)→0 = 0 (fals). Pentru p=0, q=1, r=1: p ∧ q = 0, deci (0)→1 = 1 (adevărat).
Exercițiu 2: Inferență logică
- 1 Enunț Demonstrează că din p → q și ¬q rezultă ¬p (modus tollens).
- 2 Rezolvare 1. Presupunem p → q adevărat și ¬q adevărat. 2. Dacă ¬q e adevărat, atunci q e fals. 3. Din p → q și q fals, conform definiției implicației, p trebuie să fie fals. 4. Deci ¬p e adevărat.
- 3 Verificare cu valori Testează cu p=1, q=0: p → q = 0, dar avem ¬q=1, deci premisele nu sunt simultan adevărate - regula se aplică doar când premisele sunt adevărate.
Exersează zilnic câte un exercițiu de logică pentru a automatiza aplicarea regulilor.