Economie Finanțe
Exercitii rezolvate cu dobanda simpla si compusa
Dobânda simplă se calculează întotdeauna doar la suma inițială depusă sau împrumutată, fără a lua în considerare dobânda acumulată în perioadele anterioare, pe când dobânda compusă se calculează la suma inițială plus dobânda deja câștigată sau acumulată în perioadele precedente.
Exercițiu rezolvat cu Dobânda Simplă
- 1 Problema: Un elev depune la bancă suma de 1.000 de lei pentru o perioadă de 3 ani, la o rată a dobânzii simple de 5% pe an. Câți bani va avea elevul în cont la sfârșitul celor 3 ani?
- 2 Formula dobânzii simple: DS = P * r * t Unde: DS = Dobânda Simplă P = Suma principală (capitalul inițial) r = Rata anuală a dobânzii (exprimată ca zecimală) t = Timpul (numărul de ani)
- 3 Calcul: 1. Convertim rata dobânzii: 5% = 0,05. 2. Aplicăm formula: DS = 1.000 lei * 0,05 * 3 ani = 150 lei. 3. Suma totală la sfârșitul perioadei: Suma Finală = P + DS = 1.000 lei + 150 lei = 1.150 lei.
- 4 Răspuns: Elevul va avea 1.150 de lei în cont la sfârșitul celor 3 ani.
Exercițiu rezolvat cu Dobânda Compusă
- 1 Problema: Un student investește 1.000 de lei pentru o perioadă de 3 ani, la o rată a dobânzii compuse anual de 5%. Câți bani va avea studentul la sfârșitul celor 3 ani?
- 2 Formula dobânzii compuse: SF = P * (1 + r)^t Unde: SF = Suma Finală (capital + dobândă) P = Suma principală (capitalul inițial) r = Rata anuală a dobânzii (exprimată ca zecimală) t = Timpul (numărul de ani)
- 3 Calcul pas cu pas: 1. Convertim rata dobânzii: 5% = 0,05. 2. Aplicăm formula: SF = 1.000 lei * (1 + 0,05)^3 3. SF = 1.000 lei * (1,05)^3 4. SF = 1.000 lei * 1,157625 = 1.157,63 lei (rotunjit la două zecimale).
- 4 Răspuns: Studentul va avea 1.157,63 lei în cont la sfârșitul celor 3 ani. Se observă că suma finală este mai mare decât la dobânda simplă, datorită 'dobânzii la dobândă'.
Aplicați aceste formule pentru a evalua corect costul unui credit sau randamentul unei investiții și pentru a înțelege puterea acumulării dobânzii în timp.